Question

如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠BAC=43°，點P在線段OB上運動，設∠ACP=x，則x的取值范圍是

43°≤x≤90°

．

Answer 1

分析：分別從若點P與點O重合與若點P與點B重合去分析求解即可求得答案．

解答：解：若點P與點O重合，
∵OA=OC，
∴x=∠ACP=∠BAC=43°；
若點P與點B重合，
∵AB是直徑，
∴x=∠ACB=90°，
∴x的取值范圍是：43°≤x≤90°．
故答案為：43°≤x≤90°．

點評：此題考查了圓周角定理與等腰三角形的性質．此題難度適中，注意掌握數形結合思想與分類討論思想的應用．