Question

建華小區準備新建50個停車位，以解決小區停車難的問題．已知新建1個地上停車位和1個地下停車位需0.5萬元；新建3個地上停車位和2個地下停車位需1.1萬元．
（1）該小區新建1個地上停車位和1個地下停車位各需多少萬元？
（2）若該小區預計投資金額超過10萬元而不超過11萬元，則共有幾種建造方案？
（3）已知每個地上停車位月租金100元，每個地下停車位月租金300元．在（2）的條件下，新建停車位全部租出．若該小區將第一個月租金收入中的3600元用于舊車位的維修，其余收入繼續興建新車位，恰好用完，請直接寫出該小區選擇的是哪種建造方案？

Answer 1

【答案】分析：（1）設新建一個地上停車位需x萬元，新建一個地下停車位需y萬元，根據已知新建1個地上停車位和1個地下停車位需0.5萬元；新建3個地上停車位和2個地下停車位需1.1萬元，可列出方程組求解．
（2）設新建m個地上停車位，根據小區預計投資金額超過10萬元而不超過11萬元，可列出不等式求解．
（3根據第一個月租金收入中的3600元用于舊車位的維修，其余收入繼續興建新車位，恰好用完，可寫出方案．
解答：解：（1）設新建一個地上停車位需x萬元，新建一個地下停車位需y萬元，由題意得
，
解得，
答：新建一個地上停車位需0.1萬元，新建一個地下停車位需0.4萬元；（4分）

﹙2﹚設新建m個地上停車位，則
10＜0.1m+0.4（50-m）≤11，
解得30≤m＜，
因為m為整數，所以m=30或m=31或m=32或m=33，
對應的50-m=20或50-m=19或50-m=18或50-m=17，
所以，有四種建造方案．（4分）

﹙3﹚當地上停車位=30時，地下=20，30×100+20×300=9000．用掉3600，剩余9000-3600=5400．因為修建一個地上停車位的費用是1000，一個地下是4000.5400不能湊成整數，所以不符合題意．
同理得：當地上停車位=31，33時．均不能湊成整數．
當算到地上停車位=32時，地下停車位=18，
則32×100+18×300=8600，8600-3600=5000．
此時可湊成修建1個地上停車場和一個地下停車位，1000+4000=5000．
所以答案是32和18．
建造方案是：建造32個地上停車位，18個地下停車位．（2分）
點評：本題考查理解題意的能力，根據建造地上車位和地下車位個數的不同花費的錢數不同做為等量關系列出方程求解，根據投入的資金列出不等量關系，根據該小區將第一個月租金收入中的3600元用于舊車位的維修，其余收入繼續興建新車位，恰好用完，找到方案．