Question

如圖，C是射線OE上的一動點，AB是過點C的弦，直線DA與OE的交點為D，現有三個論斷：

（1）DA是⊙O的切線；（2）DA=DC；（3）OD⊥OB。

請以其中兩個為條件，另一個為結論，寫出一個真命題，用“○○○”表示。并證明。

我的是：                                          。

 

Answer 1

【答案】

①②③；或①③②；或②③①

【解析】

試題分析：觀察三個條件都是圍繞切線的性質（連接OA），等角的余角相等，等邊對等角來進行求解的，可任選兩個按上述思路進行求解．

①②③；或①③②；或②③①                                   

證明：①②③：

如圖，連接AD，

        

∵DA是⊙O的切線

∴∠OAD=90^O=∠OAB+∠BAD

∵OA=OB

∴∠OAB=∠OBA

∴∠OBA+∠BAD=90^O

∵DA=DC

∴∠BAD=∠OCA=∠BCO

∴∠OBA+∠BCO=90^O

∴OD⊥OB.

考點：本題主要考查了切線的性質，等角的余角相等，等邊對等角

點評：解答本題的關鍵是掌握切線的性質：切線垂直于過切點的半徑，等角的余角相等，等邊對等角．