Question

如圖，小明為了測(cè)量一鐵塔的高度CD，他先在A處測(cè)得塔頂C的仰角為30°，再向塔的方向直行40米到達(dá)B處，又測(cè)得塔頂C的仰角為60°，請(qǐng)你幫助小明計(jì)算出這座鐵塔的高度．(小明的身高忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1．73，≈2．24)

 

Answer 1

【答案】

這座鐵塔的高度約為34．6米．

【解析】

試題分析：．

解：∵∠CBD=60°,∠CAB=30°．

∴∠ACB=30°

∴AB=BC=40．

在Rt△BDC中sin60°=

∴CD=BC·sin60°=40×=20≈34．6(米)

答：這座鐵塔的高度約為34．6米．

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，此題涉及到三角形外角的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)的定義及特殊角的三角函數(shù)值，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．