Question

彈簧掛上物體后會伸長，已知一彈簧的長度（cm）與所掛物體的重量（kg）之間的關系如下表：

所掛物體的重量（kg）	0	1	2	3	4	5	6	7
彈簧的長度（cm）	12	12.5	13	13.5	14	14.5	15	15.5

（1）當所掛物體的重量為3kg時，彈簧的長度是

13.5

cm；
（2）如果所掛物體的重量為xkg，彈簧的長度為ycm，根據上表寫出y與x的關系式；
（3）當所掛物體的重量為5.5kg時，請求出彈簧的長度．
（4）如果彈簧的最大伸長長度為20cm，則該彈簧最多能掛多重的物體？

Answer 1

分析：（1）由表可知，當物體的重量為3kg時，彈簧的長度是13.5cm；
（2）由表中的數據可知，x=0時，y=12，并且每增加1千克的重量，長度增加0.5cm，所以y=0.5x+12；
（3）令x=5.5，代入函數解析式，求出y的值即可；
（4）令y=20，代入函數解析式，求出x的值即可．

解答：解：（1）物體的重量為3kg時，彈簧的長度是13.5cm．
故答案為13.5；

（2）根據上表可知y與x的關系式是：y=12+0.5x；

（3）當x=5.5時，y=12+0.5×5.5=14.75cm；

（4）當y=20時，得20=12+0.5x，解之得x=16千克．

點評：本題考查了函數關系式，做題時需仔細分析表中的數據，進而解決問題，關鍵是寫出解析式．