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【題目】如下圖所示,小麗用棋子擺成三角形的圖案,觀察下面圖案并填空:

按照這樣的方式擺下去，擺第5個三角形圖案需要_____________枚棋子；擺第n個三角形圖案需要_________枚棋子(用含有n的代數式表示)；擺第99個三角形圖案需要_______枚棋子.

【答案】36；；10000

【解析】

從第1個三角形圖案所擺的棋子數開始計算，發現規律：是連續奇數的和，結果是（n+1）2，從而依次得出結論．

解：第1個三角形圖案：1+3=4=22，

第2個三角形圖案：1+3+5=9=32，

第3個三角形圖案：1+3+5+7=16=42，

第4個三角形圖案：1+3+5+7+9=16+9=25=52，

第5個三角形圖案：1+3+5+7+9+11=25+11=36，

則第n個三角形圖案：1+3+5+7+9+11+…+2n-1=（n+1）2，

第99個三角形圖案：1002=10000.

練習冊系列答案

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【題目】甲、乙、丙三個教師承擔本學期期末考試的第17題的網上閱卷任務，若由這三人中的某一人獨立完成閱卷任務，則甲需要15小時，乙需要10小時，丙需要8小時。

（1）如果甲、乙、丙三人同時改卷，那么需要多少時間完成？

（2）如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙、……的次序輪流閱卷，每一輪中每人各閱卷1小時。那么要多少小時完成？

（3）能否把（2）題所說的甲、乙、丙的次序作適當調整，其余的不變，使得完成這項任務的時間至少提前半小時？（答題要求：如認為不能，需要說明理由；如認為能，請至少說出一種輪流的次序，并求出相應能提前多少時間完成閱卷任務）

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（1）求該拋物線的函數關系式與C點坐標；

（2）已知點M（m，0）是線段OA上的一個動點，過點M作x軸的垂線l分別與直線AB和拋物線交于D、E兩點，當m為何值時，△BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形？

（3）在（2）問條件下，當△BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形時，動點M相應位置記為點M′，將OM′繞原點O順時針旋轉得到ON（旋轉角在0°到90°之間）；

①探究：線段OB上是否存在定點P（P不與O、B重合），無論ON如何旋轉，始終保持不變，若存在，試求出P點坐標；若不存在，請說明理由；

②試求出此旋轉過程中，（NA+NB）的最小值．

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【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+3的圖象過點A（﹣1，0），頂點坐標為（1，m）．

（1）求該二次函數的關系式和m值；

（2）結合圖象，解答下列問題：（直接寫出答案）

①當x取什么值時，該函數的圖象在x軸下方？

②當﹣1＜x＜2時，直接寫出函數y的取值范圍．

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A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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