Question

如圖，將沿折疊，使點與邊的中點重合，下列結論中：①且；②；③；④，正確的個數是（    ）

A．1        B．2        C．3        D．4

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】①要使EF∥AB且EF= AB，則需EF是△ABC的中位線，根據折疊得AE=EF，顯然本選項不一定成立；

②要使∠BAF=∠CAF，則需AD=AE，顯然本選項不一定成立；

③根據折疊得到DE垂直平分AF，故本選項正確；

④根據三角形的外角的性質，得∠BDF=∠DAF+∠AFD，∠CEF=∠EAF+∠AFE，又∠BAC=∠DFE，則∠BDF+∠FEC=2∠BAC，故本選項成立．

故選B