Question

已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，EF∥DC，EF交邊AB于點(diǎn)F．
求證：AD²=AF•AB．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平行線分線段成比例定理由EF∥DC可得=，由DE∥BC可得=，則有=，利用比例的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答：證明：∵EF∥DC，
∴=，
∵DE∥BC，
∴=，
∴=，
∴AD²=AF•AB．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線分線段成比例定理：如果一組平行線被兩條直線所截，那么所截得的線段對(duì)應(yīng)成比例．也考查了比例的性質(zhì)．