Question

如圖，某種雨傘的傘面可以看成由12塊完全相同的等腰三角形布料縫合而成，

量得其中一個三角形OAB的邊OA=OB=56cm．
（1）求∠AOB的度數；
（2）求△OAB的面積．（不計縫合時重疊部分的面積）

Answer 1

（1）由條件可知：∠AOB=360°÷12=30°；

（2）過點B作BD⊥OA于點D，在Rt△BDO中，∠AOB=30°，OB=56，
∴DB=BOsin30°=56×

1

2

=28，
∴△OAB的面積=

1

2

×OA×BD=784（cm²）．