Question

十堰市廣電局與長江證券公司聯合推出廣電寬帶網業務，用戶通過寬帶網可以享受新聞點播、點擊武當、影視欣賞、股市大戶室等服務．其上網費用的方式有：方式一，每月80元包干；方式二，每月上網時間（x小時）與上網費（y元）的函數關系用圖中的折線段表示；方式三，以0小時為起點，每小時收費1.6元，月收費不超過120元．若設一用戶上網x小時，月上網總費用為y元．
（1）根據圖，寫出方式二中y與x的函數關系式（0≤x≤100）；
（2）試寫出方式三中，y與x的函數關系式（0≤x≤75）；
（3）試問此用戶每月上網60小時，選用哪種方式上網，其費用最小？

Answer 1

解：（1）當0≤x≤50時，y=58，
當50≤x≤100時，
將（50，58），（100，118）代入y=kx+b得：
，
解得：
故解析式為：y=1.2x-2；

（2）當0≤x≤75時，根據題意可得：y=1.6x；

（3）當用戶每月上網60小時，上網的總費用應該是：
方案一：由于是包月，因此是80元；
方案二：y=1.2×60-2=70元；
方案三：y=1.6×60=96元．
因此方案二最省錢．
分析：（1）由圖中信息根據（50，58），（100，118）兩點即可求出函數關系式；
（2）根據月上網費=每小時的收費×上網時間可得出函數關系式；
（3）可將上網的60小時分別代入三種方案中進行比較，得出花費最小的方案．
點評：本題重點考查了一次函數圖象和實際應用相結合的問題，要注意圖象中分段函數的應用．