Question

【題目】如圖所示，直線與軸交于點，與軸交于點，與反比例函的圖象交于點，且．

（1）求點的坐標和反比例函數的解析式；

（2）點在軸上，反比例函數圖象上存在點，使得四邊形為平行四邊形，求點M的坐標．

Answer 1

【答案】（1）C(4,2)，；（2）

【解析】

（1）先求A(-4,0)， B(0.1)，過C作CD⊥x軸于D,得 D(4,0)，C(4,2)，用待定系數法求解；（2）根據平行四邊形性質求G坐標，設M(m,),P(n.0).則，可求交點坐標.

(1)∵直線與x軸交于點A，與y軸交于點B.

∴A(-4,0)， B(0.1)

過C作CD⊥x軸于D,

∵AB= BC

∴D(4,0)，C(4,2)

∵點C(4.2)反比例函數的圖象上，

∴k=8

∴反比例函數y2的解析式

(2)∵四邊形BPCM為平行四邊形，

∴G為BC、MP的中點

由BG=CG,則

設M(m,),P(n.0).

又MG=PG

∴

∴