Question

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，△ACD內(nèi)接于⊙O，延長(zhǎng)AB，CD相交于點(diǎn)E,若∠CAD＝35°，∠CDA＝40°，則∠E的度數(shù)是（　�。�

A.20°B.25°C.30°D.35°

Answer 1

【答案】B

【解析】

連接BD，由AB是⊙O的直徑可得∠ADB＝90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出∠ACD的度數(shù)，進(jìn)一步根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可求得∠ABD的度數(shù)，從而可得∠BAD的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)定理可得結(jié)果.

解：連接BD，

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ADB＝90°，

由三角形內(nèi)角和定理得，∠ACD＝180°﹣∠CAD﹣∠CDA＝105°，

∴∠ABD＝180°﹣∠ACD＝75°，

∴∠BAD＝90°﹣∠ABD＝15°，

∴∠E＝∠CDA﹣∠DAB＝25°，

故選：B．