Question

2008年底爆發了全球性的金融風暴，許多國家的經濟發展受到了巨大的影響、我們國家政府積極應對金融風暴，不斷加強對市場的宏觀調空，從2008年底到現在，我國的物價總體看穩中有降，有力地保障了廣大勞動人民的生活水平不受金融風暴的影響、據調查，某市今年5月份一級豬肉的價格比去年12月份時下跌了20%，同樣用30元錢買一級豬肉，在今年的5月份可以比去年的12月份多買0.5市斤．那么，今年5月份該市一級豬肉每斤賣多少元？
2008年春節后，小明把他的壓歲錢存入銀行，定期一年，到期后共得到利息36元（包括利息稅在內）．2009年春節，小明又得到1000元的壓歲錢，他把這1000元連同2008年的壓歲錢一起存入銀行，仍然是定期一年．銀行的工作人員告訴他，從2008年11月27日起，中國人民銀行已經連續幾次下調人民幣存貸款利率，現在的“定期一年存款利率”只是去年春節時的50%．小明算了一下，這兩年的壓歲錢存“定期一年”到期后，得到的利息是40.5元（包括利息稅在內）．
求2008年小明得到多少元的壓歲錢？2009年春節小明存款時，銀行“定期一年”的存款利率是多少？

Answer 1

分析：（1）首先由題意可得出等量關系即用30元錢在今年的5月份買一級豬肉的重量=用30元錢在去年的12月份買一級豬肉的重量+0.5，從而列出方程，最后檢驗并作答．
（2）本題首先由題意可得出等量關系現在的“定期一年存款利率”是去年春節時的50%，由此列出方程

36

x

×50%=

40.5

x+1000

，解出檢驗并作答．

解答：解：設今年5月份一級豬肉每斤賣x元，則去年12月份一級豬肉每斤賣

x

1-20%

=1.25x元，（1分）
由題意，得

30

x

-01.25x=0.5，（4分）
解得x=12（6分）
經檢驗，x=12是原方程的根且符合題意．（7分）
答：今年5月份該市一級豬肉每斤賣12元．（8分）
（注：其他方程（組），只要正確，同樣得分）
解一：設2008年小明得到x元的壓歲錢，2008年小明存款時“定期一年”的存款利率是y．（1分）
則得

xy=36① (x+1000)×50%y=40.5②

．（5分）
由②得50%xy+500y=40.5，3（6分）
把①代入3，得18+500y=40.5，解得y=0.045，（或4.5%或千分之45，沒有寫成這種形式，不扣分）（7分）
把x=0.045代入①，解得x=800，（8分）
50%y=0.0225，（9分）
答：2008年小明得到800元的壓歲錢；2009年春節小明存款時，銀行“定期一年”的存款利率是0.0225．（10分）
解二：設2008年小明得到x元的壓歲錢．（1分）
則得

36

x

×50%=

40.5

x+1000

．（5分）
解得x=800，（7分）
經檢驗，x=800是原方程的解，符合題意．（8分）

40.5

x+1000

=0.0225（9分）
答2008年小明得到800元的壓歲錢；2009年春節小明存款時，銀行“定期一年”的存款利率是0.0225．（10分）

點評：解本題要根據題意列出相應方程，然后再去解該方程，解方程后注意驗根，這是分式方程獨有的特點．