Question

已知命題“線段垂直平分線上的任意一點到這條線段兩個端點的距離相等”，用“如果… ,那么…”的形式寫出它的逆命題，并判斷其真假.

逆命題:                                                                       .

這個逆命題是       命題（填“真”或“假”）.

 

Answer 1

【答案】

如果一個點到線段的兩端點的距離相等，那么這個點在線段的垂直平分線上.  真

【解析】任何一個命題都是由條件和結論兩部分組成，原命題的條件：點在線段的垂直平分線上，結論：點到這條線段的兩端點的距離相等；逆命題是把原命題的條件和結論對調。逆命題：如果一個點到線段的兩端點的距離相等，那么這個點在線段的垂直平分線上。根據定理“到線段的兩端點的距離相等的點在線段的垂直平分線上”知道逆命題是真命題。