Question

1、△ABC的三邊滿足a²-2bc=c²-2ab，則△ABC是（　　）

A、等腰三角形

B、直角三角形

C、等邊三角形

D、銳角三角形

Answer 1

分析：應把所給等式移項并整理，然后進行因式分解得到相應的邊之間的關系．

解答：解：對等式可變形為：a²-2bc-c²+2ab=0，
（a²-c²）+（2ab-2bc）=0，
（a+c）（a-c）+2b（a-c）=0，
（a-c）（a+c+2b）=0，
∵a，b，c是△ABC的三邊，
∴a+c+2b＞0，
∴a-c=0，
∴a=c．
∴該三角形是等腰三角形，
故選A．

點評：本題考查了分組分解法分解因式，分組后組與組之間可以繼續分解因式是關鍵．