Question

(2007，長沙，25)某班到畢業時共結余經費1800元，班委會決定拿出不少于270元但不超過300元的資金為老師購買紀念品，其余資金用于在畢業晚會上給50位同學每人購買一件文化衫或一本相冊作為紀念．已知每件文化衫比每本相冊貴9元，用200元恰好可以買到2件文化衫和5本相冊．

(1)求每件文化衫和每本相冊的價格分別為多少元？

(2)有幾種購買文化衫和相冊的方案？哪種方案用于購買老師紀念品的資金更充足？

Answer 1

答案：略
解析：

(1)設文化衫和相冊的價格分別為x元和y元，則 解得 答：文化衫和相冊的價格分別為35元和26元． (2)設購買文化衫t件，則購買相冊(50－t)本，則 1500≤35t＋26(50－t)≤1530 解得 ∵t為正整數，∴t=23，24，25，即有三種方案． 第一種方案：購文化衫23件，相冊27本，此時余下資金293元； 第二種方案：購文化衫24件，相冊26本，此時余下資金284元； 第三種方案：購文化衫25件，相冊25本，此時余下資金275元； 所以第一種方案用于購買教師紀念品的資金更充足．