Question

如圖，在中，以AC為直徑作⊙O，交AB邊于點D，過點O作OE∥AB，交BC邊于點E.
（1）試判斷ED與⊙O位置關系，并給出證明；
（2）如果⊙O的半徑為，求AB的長.

Answer 1

解：（1）連結OD，
∵OD=0C,∠DOE=COE,OE=OE ∴，
得　即ED與相切。
（2）DE=2,由，得CE=2,由OE∥AB，O為AC的中點，
得BC=4    
R=3/2,AC=3      
 

（1）連接OD，則，所以根據切線的判定定理即可得到DE與⊙O相切；
（2）在直角三角形ACB中，求得BC的長，即可用勾股定理得出斜邊AB的長。