Question

19、若ABC的三邊分別是a、b、c，且a、b、c滿足（a+b）²-2ab=c²，則△ABC為

直角

三角形．

Answer 1

分析：先把等式的左邊展開，即把等式化為a²+b²=c²的形式，再根據勾股定理的逆定理進行判斷即可．

解答：解：∵（a+b）²-2ab=c²可化為：a²+b²+2ab-2ab=c²，即a²+b²=c²．
∴以a、b、c三邊構成的三角形是直角三角形，
∴△ABC是直角三角形．
故答案為：直角．

點評：本題考查的是勾股定理的逆定理，先把等式的左邊展開，把等式化為a²+b²=c²的形式是解答此題的關鍵．