Question

已知點A是反比例函數y=-

3

x

圖象上的一點．若AB垂直于y軸，垂足為B，則△AOB的面積=

 

．

Answer 1

分析：因為過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=

1

2

|k|．

解答：解：由于點A是反比例函數y=-

3

x

圖象上的一點，
則△AOB的面積=

1

2

|k|=

3

2

．
故答案為：

3

2

．

點評：主要考查了反比例函數y=

k

x

中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．