【題目】如圖，0°＜∠BAC＜90°，點A1，A3，A5…在邊AB上，點 A2，A4，A6…在邊AC上，且滿足如下規律：A1A2⊥A2A3， A2A3⊥A3A4，A3A4⊥A4A5，…，若AA1=A1A2=A2A3=1，則A11A12的長度為（）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】由已知可得∠A=∠AA2A1=∠A2A4A3=∠A4A6A5，由等角對等邊得到AA3=A3A4，AA5=A5A6．由勾股定理得到A1A3=
，從而得到AA3=A3A4=
，同理可得A3A5=
，AA5=A5A6=
，依次類推即可得到結論．
∵AA1=A1A2，∴∠A=∠AA2A1．
∵A1A2⊥A2A3， A2A3⊥A3A4，A3A4⊥A4A5，∴A1A2∥A3A4∥A5A6，∴∠AA2A1=∠A2A4A3=∠A4A6A5，∴∠A=∠AA2A1=∠A2A4A3=∠A4A6A5，∴AA3=A3A4，AA5=A5A6．
∵A1A2=A2A3=1，∴A1A3=，∴AA3=A3A4=，∴A3A5=，∴AA5=A5A6=
=，同理可得：AA7=A7A7=
，AA11=A11A12=
=
．
故選D．
培優三好生系列答案
優化作業上海科技文獻出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】嘉淇準備完成題目：化簡：
，發現系數“
”印刷不清楚．
（1）他把“”猜成3，請你化簡：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；
（2）他媽媽說：“你猜錯了，我看到該題標準答案的結果是常數．”通過計算說明原題中“”是幾？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)（探究）若
，則代數式
（類比）若
，則
的值為 ；
(2)（應用）當
時，代數式
的值是5，求當
時， 的值；
(3)（推廣）當
時，代數式
的值為
，當
時，的值為 (含的式子表)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校學生會發現同學們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴重，于是準備在校內倡導“光盤行動”，讓同學們珍惜糧食，為了讓同學們理解這次活動的重要性，校學生會在某天午餐后，隨機調查了部分同學這餐飯菜的剩余情況，并將結果統計后繪制成了如圖所示的不完整的統計圖．
（1）這次被調查的同學共有 人；
（2）補全條形統計圖，并在圖上標明相應的數據；
（3）校學生會通過數據分析，估計這次被調查的所有學生一餐浪費的食物可以供50人食用一餐．據此估算，該校18000名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】六個數：0.123，
，3.1416，﹣2π，（﹣1.5）3，0.1020020002（相鄰兩個2之間0的個數逐次加1），若其中無理數的個數為x，整數的個數為y，非負數的個數為z，則x+y+z＝_____
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：△ABC是等腰三角形，動點P在斜邊AB所在的直線上，以PC為直角邊作等腰三角形PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解決下列問題：
（1）如圖①，若點P在線段AB上，且AC=1+
，PA=
，則：
①線段PB= ，PC= ；
②猜想：PA2，PB2，PQ2三者之間的數量關系為 ；
（2）如圖②，若點P在AB的延長線上，在（1）中所猜想的結論仍然成立，請你利用圖②給出證明過程；
（3）若動點P滿足
，求
的值．（提示：請利用備用圖進行探求）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中（各邊都相等，各角都為直角），E為射線BC上一動點，點B關于直線AE的對稱點為
，射線
與射線CD相交于點F．設
，
．
（1）如圖1，正方形ABCD的邊長為20，當點E在邊BC上運動（點E與B、C不重合）時）：
①
的周長始終不變，請你求出這個不變的值；
②當
時，求y的值及的面積.
（2）如圖2，當點E在邊BC延長線上時，
①猜想BE、EF、DF之間的數量關系是__________.
②求證：的面積
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解同學們每月零花錢的數額，校園小記者隨機調查了本校部分同學，根據調查結果，繪制出了如下兩個尚不完整的統計表.調查結果統計表
組別 | 分組（單位：元） | 人數 |
|
| 4 |
|
| 16 |
|
|
|
|
|
|
|
| 2 |
調查結果扇形統計圖
請根據以上圖表，解答下列問題：
（1）這次被調查的同學共有 人，
；
（2）求扇形統計圖中扇形
的圓心角的度數；
（3）若該校共有學生1000人，請估計每月零花錢的數額
在
范圍的人數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若AC與BD交于點O，求證：AO=CO．
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