Question

下列各式正確的是

1. A.
   sin46°＜cos46°＜tan46°
2. B.
   sin46°＜tan46°＜cos46°
3. C.
   tan46°＜cos46°＜sin46°
4. D.
   cos46°＜sin46°＜tan46°

Answer 1

D
分析：根據三角函數的增減性：當角度在0°～90°間變化時，①正弦值隨著角度的增大（或減小）而增大（或減小）；②余弦值隨著角度的增大（或減小）而減小（或增大）；③正切值隨著角度的增大（或減小）而增大（或減小）；以及互余的兩個角之間的關系：sinA=cos（90°-A）；當角度在0°≤∠A≤90°間變化時，0≤sinA≤1，1≥cosA≥0，當角度在0°＜∠A＜90°間變化時，tanA＞0即可作出判斷．
解答：A、cos46°=sin44°＜sin46°故此選項錯誤；
B、sin46°=cos44°＞cos46°，故此選項錯誤；
C、cos46°=sin44°＜sin46°，
∵tan46°＞tan45°＞1，cos44°＜1，
∴cos46°＜sin46°＜tan46°，
故此選項錯誤；
D、由C選項的分析可知此選項正確；
故選；D．
點評：本題主要考查了三角函數的增減性熟記銳角三角函數的增減性是解題的關鍵．