Question

農(nóng)民張大伯為了致富奔小康，大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè)，他準(zhǔn)備用40米長的木欄圍一個(gè)中間隔兩道木欄的矩形雞圈，為了節(jié)約材料，同時(shí)要使矩形面積最大，他利用了自己家房屋一面長25米的墻，設(shè)計(jì)了如圖一個(gè)矩形的雞圈．請問何時(shí)矩形雞圈的面積最大？并計(jì)算最大面積．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)中間隔欄的長為x米，則矩形的另一邊為（40-4x）米，利用矩形的面積解答問題．
解答：解：如圖，設(shè)中間隔欄的長為x米，則矩形的另一邊為（40-4x）米，則對應(yīng)的矩形面積為y平方米，
由題意得，
y=x（40-4x），
=-4x²+40x，
=-4（x-5）²+100；
所以x=5時(shí)，矩形雞圈的面積最大，為100平方米．
點(diǎn)評：此題主要考查利用矩形的面積列二次函數(shù)，進(jìn)一步利用配方法求得最值．