Question

附加題：
我們在前面學習過程中曾經接確過“弦圖”，“弦圖”是四個全等直角三角形與一個小正方形拼成的大正方形．你能用四個全等的直角三角形畫出弦圖嗎？相信你肯定會了；那么請你根據你掌握的知識解決下面的問題，相信自己肯定能行！
（1）試用邊長分別為1 cm和2 cm的2個正方形剪拼成一個大的正方形，并畫出示意圖．

（2）下圖是由5個相鄰的正方形組成的一個長方形，試把它剪成一個正方形，畫出示意圖．
（3）請把一個寬為2，長為6.5的矩形紙片，剪拼成一個正方形，畫出示意圖．

Answer 1

解：（1）由題意可知S₁=1cm²，S₂=4cm²，則正方形的面積S=5cm²，邊長為cm，故它的圖形如下：
（2）從分析可知：5個相鄰的正方形組成的一個長方形，試把它剪成一個正方形，正方形的面積為5•x²，邊長為，圖形如下：

（3）由分析可知：正方形的面積為13，邊長為，故圖形如下：

分析：從題中把握信息并把得到的信息運用到題目中是關鍵，
（1）邊長分別為1 cm和2 cm的2個正方形，則剪拼成一個大的正方形那么減拼后面積是不變的，則算出邊長分別為1 cm和2 cm的2個正方形的面積之和為1×1+2×2=5，則可以減拼為邊長為cm的正方形；
（2）設小正方形的邊長為x，則長方形的面積為5•x²，則大的正方形的面積為5•x²，邊長為
（3）可以求出矩形的面積為2×6.5=13，所以正方形的面積為13，邊長為．
點評：本題考查同學們對于正方形的性質的理解，即正方形的各邊相等，面積為邊長的平方．