【題目】在△ABC中，AC=AB=5，一邊上高為3，求底邊BC的長（注意：請畫出圖形）．
【答案】解：分三種情況：①當底邊BC邊上的高為3時，如圖1所示，
∵在△ACD中，AB=AC=5，高AD=3，
∴BD=CD= 
=4，
∴BC=2BD=8；
②當腰上的高BD=3時，如圖2所示：
則AD= =4，
∴CD=5﹣4=1，
∴BC= 
= 
= 
；
③當高在△ABC的外部時，如圖3所示：
∵在△BCD中，AB=AC=5，高BD=3，
∴AD= =4，
∴CD=4+5=9，
∴BC= = 
=3 ；
綜上所述：底邊BC的長是8或 或3 ．
【解析】分三種情況：①當底邊BC邊上的高為3時；②當腰上的高BD=3時；③當高在△ABC的外部時；根據勾股定理先求得AD，根據線段的和差求得BD，根據勾股定理求得底邊BC的長．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等腰三角形的性質的相關知識，掌握等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角），以及對勾股定理的概念的理解，了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°． 
（1）用尺規在邊BC上求作一點P，使PA=PB（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）連結AP，若AC=4，BC=8時，試求點P到AB邊的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：底與腰的比是
的等腰三角形叫做黃金等腰三角形．
如圖，已知△ABC中，AB=BC，∠C=36°，BA1平分∠ABC交AC于A1．
（1）
=AA1A C；
（2）探究：△ABC是否為黃金等腰三角形？請說明理由；（提示：此處不妨設AC=1）
（3）應用：已知AC=a，作A1B1∥AB交BC于B1，B1A2平分∠A1B1C交AC于A2，作A2B2∥AB交B2，B2A3平分∠A2B2C交AC于A3，作A3B3∥AB交BC于B3，…，依此規律操作下去，用含a，n的代數式表示An﹣1An．（n為大于1的整數，直接回答，不必說明理由）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列各組中的四條線段成比例的是（ ）
A.1cm、2cm、20cm、30cm
B.1cm、2cm、3cm、4cm
C.5cm、10cm、10cm、20cm
D.4cm、2cm、1cm、3cm
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，A，E為格點，B，F為小正方形邊的中點，C為AE，BF的延長線的交點．
（1）AE的長等于________；
（2）若點P在線段AC上，點Q在線段BC上，且滿足AP = PQ = QB，請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出線段PQ，并簡要說明點P，Q的位置是如何找到的（不要求證明）________．
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