Question

有以下四個命題：
①反比例函數y=-

2

x

，當x＞0時，y隨x的增大而增大；
②拋物線y=x²-2x+2與兩坐標軸無交點；
③平分弦的直徑垂直于弦，且平分弦所對的弧；
④有一個角相等的兩個等腰三角形相似．
其中正確命題的個數為（　　）

• A、4
• B、3
• C、2
• D、1

Answer 1

分析：對四個選項逐一進行分析，看能否由條件推出結論．

解答：解：①反比例函數y=-

2

x

圖象在第二、四象限，當x＞0時，y隨x的增大而增大，故正確；
②拋物線y=x²-2x+2中，△=b²-4ac=4-4×1×2=-4＜0，與x軸無交點，但與y軸交于（0，2），故與坐標軸有交點，故錯誤；
③應為“平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，且平分弦所對的弧”，故錯誤；
④必須得是對應角相等才成立，即應強調這個角同是頂角還是底角或一個三角形的頂角等于另一個三角形的底角，故錯誤．
故選D

點評：本題考查了反比例函數的圖象的性質，拋物線與坐標軸的關系，垂徑定理，等腰三角形相似的條件等知識點．