已知如圖：四邊形ABCD中，∠A與∠B互補，∠C=90°，DE⊥AB，E為垂足．若∠EDC=60°，求∠B、∠A及∠ADE的度數(shù)．
∵∠A+∠B="180°"
∴AD∥BC
∴∠C+∠ADC="180°"
∵∠C=90°
∴∠ADC=90°
又∵∠EDC=60°
∴∠ADE=30°
∵DE⊥AB
∴∠AED=90°
在△ADE中∠ADE=30°∠AED=90°
∴∠A=60°
∵∠A+∠B=180°
∴∠B=120°
根據(jù)∠A與∠B互補即可得到AD∥BC，由平行線的性質(zhì)，可以得到∠C與∠ADC互補，即可得到∠ADC，進而求得∠ADE．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得到∠A，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠B．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
一塊正方形鋼板截去3cm寬的長方形鋼條，剩下的面積是54cm2，則原來這塊正方形的鋼板邊長為_________cm．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在梯形
ABCD中，
AD∥
BC， ∠
B=70°∠
C=40°，
DE∥
AB交
BC于點
E．若
AD=3，
BC=10，則
CD的長是
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，矩形紙片
ABCD中，
AB＝5cm，
BC＝10cm，
CD上有一點
E，
ED＝2cm，
AD上有一點
P，
PD＝3cm，過點
P作
PF⊥
AD交
BC于點
F，將紙片折疊，使
P與
E重合，折痕交
PF于
Q，則線段
PQ的長是
cm.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=2，∠B=60°，則BC的長為
▲ ．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，⊙O
1，⊙O，⊙O
2的半徑均為2cm，⊙O
3，⊙O
4的半徑均為1cm，⊙O與其他4個圓均相外切，圖形既關(guān)于O
1O
2所在直線對稱，又關(guān)于O
3O
4所在直線對稱，則四邊形O
1O
4O
2O
3的面積為【 】
| A．12cm2 | B．24cm2 | C．36cm2 | D．48cm2 |
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知,矩形
中,
,
,
的垂直平分線
分別交
、
于點
、
,垂足為
.
(1)如圖1,連接
、
.求證四邊形
為菱形,并求
的長；
(2)如圖2,動點
、
分別從
、
兩點同時出發(fā),沿
和
各邊勻速運動一周.即點
自
→
→
→
停止,點
自
→
→
→
停止.在運動過程中,已知點
的速度為每秒5
,點
的速度為每秒4
,運動時間為
秒,當
、
、
、
四點為頂點的四邊形是平行四邊形時,求
的值.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，
。
求證：AB∥CD
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