Question

如圖，在一塊邊長為a厘米的正方形紙板上，在正中央剪去一個邊長為b厘米的正方形，當a=6.25，b=3.75時，請利用因式分解的知識計算陰影部分的面積．

Answer 1

解：設陰影部分的面積為s，依題意得：s=a²-b²=（a+b）（a-b），
當a=6.25，b=3.75時s=（6.25+3.75）（6.25-3.75）=10×2.5=25（平方厘米）；
答：陰影部分的面積為25平方厘米．
分析：根據題意可知陰影部分的面積=邊長為a厘米的正方形的面積-邊長為b厘米的正方形的面積，根據平方差公式分解因式，再代入求值即可．
點評：本題實質上考查了應用平方差公式進行因式分解，及用代入法求代數式的值．