Question

我們知道，引進了無理數后，有理數集就擴展到實數集；同樣，如果引進“虛數”，實數集就擴展到“復數集”．現在我們定義：“虛數單位i”，其運算規則是：i¹=i，i²=-1，i³=-i，i⁴=1，i⁵=i，i⁶=-1，i⁷=-i，i⁸=1，…則i²⁰⁰⁷=

1. A.
   1
2. B.
   -1
3. C.
   i
4. D.
   -i

Answer 1

D
分析：根據已知可發現虛數單位的冪按i，-1，-i，1的順序循環，即每四個循環一次，根據此規律不難求得i²⁰⁰⁷的值．
解答：因為2007除以4得到余數為3，所以i²⁰⁰⁷=-i．
故選D．
點評：此題主要考查學生對規律型題的掌握情況．