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【題目】已知方程x2﹣x﹣1＝0的兩根為a、b，則代數式a2﹣2a﹣b＝（　　）

A.﹣1B.0C.1D.2

【答案】B

【解析】

根據一元二次方程的解的定義得到a2﹣a﹣1＝0，即a2﹣a＝1，則a2﹣2a﹣b變形a2﹣a﹣a﹣b＝1﹣（a+b），再根據根與系數的關系得到a+b＝1，然后利用整體思想計算．

∵a為方程x2﹣x﹣1＝0的根，

∴a2﹣a﹣1＝0，即a2﹣a＝1，

∴a2﹣2a﹣b＝a2﹣a﹣a﹣b＝1﹣（a+b），

∵x2﹣x﹣1＝0的兩根為a、b，

∴a+b＝1，

∴a2﹣2a﹣b＝1﹣（a+b）＝1﹣1＝0．

故選：B．

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