Question

17、任何一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角中，能否有3個(gè)以上的銳角

不能

（填“能”或“不能”）．

Answer 1

分析：利用多邊形的外角和即可解決問(wèn)題．

解答：解：因?yàn)橐粋�(gè)多邊形的外角和360度，多邊形的內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，在這些外角中如果鈍角的個(gè)數(shù)超過(guò)三個(gè)，外角和就超過(guò)360度，但如果有3個(gè)鈍角，再有一個(gè)或幾個(gè)銳角，外角和可以是360度．因而一個(gè)多邊形中，它的外角最多可以有3個(gè)鈍角．則內(nèi)角最多可以有3個(gè)銳角．

點(diǎn)評(píng)：考慮多邊形的內(nèi)角的問(wèn)題，由于內(nèi)角和不確定，而外角和是一個(gè)定值，因而轉(zhuǎn)化為考慮外角和的問(wèn)題比較簡(jiǎn)單．