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【題目】“直角”在初中幾何學習中無處不在．如圖，已知∠AOB，請仿照小麗的方式，再用兩種不同的方法判斷∠AOB是否為直角（僅限用直尺和圓規）．

【答案】解：⑴如圖1 ，
在OA，OB上分別，截取OC=4，OD=3，若CD的長為5，則∠AOB=90°
⑵如圖2
，
在OA，OB上分別取點C，D，以CD為直徑畫圓，若點O在圓上，則∠AOB=90°
【解析】（1）根據勾股定理的逆定理，可得答案；（2）根據圓周角定理，可得答案．
【考點精析】掌握勾股定理的逆定理和圓周角定理是解答本題的根本，需要知道如果三角形的三邊長a、b、c有下面關系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形；頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半．

練習冊系列答案

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【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE

（1）判斷OF與OD的位置關系，并進行證明．

（2）若∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠EOF的度數．

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【題目】如圖①是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚來鋪設地面，如果鋪成一個2×2的正方形圖案（如圖②），其中完整的圓共有5個，如果鋪成一個3×3的正方形圖案（如圖③），其中完整的圓共有13個，如果鋪成一個4×4的正方形圖案（如圖④），其中完整的圓共有25個，若這樣鋪成一個10×10的正方形圖案，則其中完整的圓共有（）個.

A.145 B.146 C.180 D.181

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-2，0），B（0，1），C（d，2）．

（1）求d的值；

（2）將△ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內B、C兩點的對應點B′、C′正好落在某反比例函數圖象上．請求出這個反比例函數和此時的直線B′C′的解析式.

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【題目】如圖，已知內接于，是直徑，點在上，，過點作，垂足為，連接交邊于點．

（1）求證： ∽ ；
（2）求證：；
（3）連接，設的面積為，四邊形的面積為，若，求的值．

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【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，F是上一點，且 = ，連接CF并延長交AD的延長線于點E，連接AC，若∠ABC=105°，∠BAC=25°，則∠E的度數為（）
A.45°
B.50°
C.55°
D.60°

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點，若動點E以1cm/s的速度從A點出發，沿著A→B→A的方向運動，設E點的運動時間為t秒（0≤t＜6），連接DE，當△BDE是直角三角形時，t的值為（）

A.2
B.2.5或3.5
C.3.5或4.5
D.2或3.5或4.5