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如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱．AB＝5 m，某一時刻AB在陽光下的投影BC＝3 m．

(1)請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影；

(2)在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6 m，請你計算DE的長．

答案：
解析：

　　(1)連結AC，作DF∥AC交水平地面F點，則EF即為立柱的投影．

　　(2)　則DE＝10 m

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科目：初中數學 來源： 題型：

為了測量學校一棵參天古樹的高度，我校數學興趣小組做了如下探索：
實踐1：利用一根標竿和一根皮尺設計出如圖1的測量方案，把長為2.5米的標竿豎直插入離樹（AB）8.7米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這時眼睛恰好通過標竿頂點F，看到樹的頂點A．再用皮尺測得DE=2.7米．觀察者目高CD=1.6米．他們利用相似原理求得樹高為5.4米．
實踐2：提供選用的測量工具有①皮尺一根、②教學用三角板一副、③鏡子一面、④測角儀一個．請你設計測量方案，并根據你所設計的測量方案回答下列問題．
（1）在你設計的方案中，選用的測量工具是（用工具的序號填寫）

．
（2）在圖2中畫出你測量方案的示意圖．
（3）你需要測得示意圖中哪些數據．并分別用a、b、c等表示測得數據

．
（4）寫出求樹高（AB）的等式，AB=

．（用a、b、c等字母表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2009•荊州二模）如圖①，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=4

，另有一個等腰梯形DEFG（GF‖DE）的底邊DE與BC重合，兩腰分別落在AB、AC上，且G、F分別是AB、AC的中點，P點為AG上的一動點．
（1）填空：等腰梯形DEFG的面積為

（2）操作：固定△ABC，將等腰梯形DEFG以每秒1個單位的速度沿BC方向向右運動，直到點D與點C重合時停止．設運動時間為x秒，運動后的等腰梯形為DEF′G′（如圖②）．
探究1：設在運動過程中△ABC與等腰梯形DEF′G′重疊部分的面積為y，直接寫出y與x的函數關系式和自變量x的取值范圍；
探究2：在運動過程中，四邊形BDG′G能否是菱形？若能，設過動點P且平分此菱形面積的直線交GF于去，當S△PGQ=

時，求P點的位置；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

泰勒斯是古希臘哲學家，相傳他利用三角形全等的方法求出岸上一點到海中一艘船的距離．如圖，B是觀察點，船A在B的正前方，過B作AB的垂線，在垂線上截取任意長BD，C是BD的中點，觀察者從點D沿垂直于BD的DE方向走，直到點E、船A和點C在一條直線上，那么△ABC≌△EDC，從而量出DE的距離即為船離岸的距離AB，這里判定△ABC≌△EDC的方法是（　　）

A．SAS

B．ASA

C．AAS

D．SSS

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）在你設計的方案中，選用的測量工具是（用工具的序號填寫）        。
（2）在圖2中畫出你測量方案的示意圖。
（3）你需要測得示意圖中哪些數據。并分別用a、b、c等表示測得數據     。
（4）寫出求樹高（AB）的等式，AB＝             。（用a、b、c等字母表示）

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年重慶巴南區八年級下學期期中聯合考試數學卷（帶解析） 題型：解答題

為了測量學校一棵參天古樹的高度，我校數學興趣小組做了如下探索：
實踐1：利用一根標竿和一根皮尺設計出如圖1的測量方案，把長為2.5米的標竿豎直插入離樹（AB）8.7米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這時眼睛恰好通過標竿頂點F，看到樹的頂點A。再用皮尺測得DE＝2.7米。觀察者目高CD＝1.6米。他們利用相似原理求得樹高為5.4米。
實踐2：提供選用的測量工具有①皮尺一根、②教學用三角板一副、③鏡子一面、④測角儀一個。請你設計測量方案，并根據你所設計的測量方案回答下列問題。

（1）在你設計的方案中，選用的測量工具是（用工具的序號填寫）        。
（2）在圖2中畫出你測量方案的示意圖。
（3）你需要測得示意圖中哪些數據。并分別用a、b、c等表示測得數據     。
（4）寫出求樹高（AB）的等式，AB＝             。（用a、b、c等字母表示）

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