Question

（2007•陜西）（1）用計算器計算：3sin38°-≈    ．
（結果保留三個有效數字）
（2）小明在樓頂點A處測得對面大樓樓頂點C處的仰角為52°，樓底點D處的俯角為13度．若兩座樓AB與CD相距60米，則樓CD的高度約為    米．（結果保留三個有效數字，參考數據：sin13°≈0.2250，cos13°≈0.9744，tan13°≈0.2309，sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157，tan52°≈1.2799）

Answer 1

【答案】分析：（1）要求學生熟練使用計算器，同時注意最后結果按要求取近似值；
（2）作AE⊥CD于E，構造直角三角形，運用解直角三角形的知識進行計算．
解答：解：（1）3sin38°-≈0.433；

（2）作AE⊥CD于E．
在直角△ACE中，CE=60×tan52°≈60×1.2799≈78.07（米），
在直角△ADE中，DE=60×tan13°≈60×0.2309≈13.85（米），
∴CD=CE+DE≈91.2（米）．
點評：（1）考查了學生熟練使用計算器的能力；
（2）考查了解直角三角形的知識．
兩道小題中，都要注意結果的最后要求．