Question

如圖，直線OC、BC的函數關系式分別是和，動點P（，0）在OB上運動（0<<3），過點P作直線m與x軸垂直．

  （1）求點C的坐標，并回答當x取何值時＞？

  （2）設△COB中位于直線左側部分的面積為s，求出s與之間函數關系式．

  （3）當為何值時，直線平分△COB的面積？

Answer 1

（1）解方程組 得 ∴C點坐標為（2，2）； 當x>2時，y₁  > y ₂

（2）作CD⊥x軸于點D，則D（2，0）．①s=x²（0<x≤2）；②s=-x²+6x-6（2<x<3）；

（3）直線m平分△AOB的面積，則點P只能在線段OD內，即0<x<2．

又△COB的面積等于3，故x²=3×，解之得x=.