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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)任意一點(diǎn)到四邊的距離之和等于________．

答案：4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（2013•德城區(qū)二模）閱讀材料：如圖，△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到兩腰的距離分別為r₁，r₂，腰上的高為h，連接AP，則S_△ABP+S_△ACP=S_△ABC，即：

AB•r₁+

AC•r₂=

AB•h，∴r₁+r₂=h
（1）理解與應(yīng)用
如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點(diǎn)”放寬為“在三角形內(nèi)任一點(diǎn)”，即：已知邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P到各邊的距離分別為r₁，r₂，r₃，試證明：r1+r2+r3=

．
（2）類(lèi)比與推理
邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)任意一點(diǎn)到各邊的距離的和等于

；
（3）拓展與延伸
若邊長(zhǎng)為2的正n邊形A₁A₂…An內(nèi)部任意一點(diǎn)P到各邊的距離為r₁，r₂，…r_n，請(qǐng)問(wèn)r₁+r₂+…r_n是否為定值（用含n的式子表示），如果是，請(qǐng)合理猜測(cè)出這個(gè)定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•吳中區(qū)三模）一般地，設(shè)試驗(yàn)結(jié)果落在某個(gè)區(qū)域S中每一點(diǎn)的機(jī)會(huì)均等，用A表示“試驗(yàn)結(jié)果落在S中的一個(gè)小區(qū)域M中”這個(gè)事件，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=

M的面積

S的面積

，請(qǐng)利用上述資料解決問(wèn)題：邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)有一個(gè)半徑為1的半圓，向正方形內(nèi)任投一點(diǎn)（假設(shè)該點(diǎn)落在正方形內(nèi)的每一點(diǎn)的機(jī)會(huì)均等），則該點(diǎn)落在半圓內(nèi)的概率為

π．

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在邊長(zhǎng)為1的正方形內(nèi)任給五點(diǎn)，則必有兩點(diǎn)，它們之間的距離不大于

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆浙江省麗水市青田縣中考模擬數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

閱讀材料：如圖，△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到兩腰的距離分別為，腰上的高為h，連結(jié)AP，則，即：，（1）理解與應(yīng)用
如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點(diǎn)”放寬為“在三角形內(nèi)任一點(diǎn)”，即：已知邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P到各邊的距離分別為，，，試證明：.

（2）類(lèi)比與推理
邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)任意一點(diǎn)到各邊的距離的和等于；
（3）拓展與延伸
若邊長(zhǎng)為2的正n邊形A₁A₂…An內(nèi)部任意一點(diǎn)P到各邊的距離為，請(qǐng)問(wèn)是否為定值（用含n的式子表示），如果是，請(qǐng)合理猜測(cè)出這個(gè)定值。