Question

如圖，小剛面對黑板坐在椅子上．若把黑板看作矩形，其上的一個字看作點E，過點E的該矩形的高為BC，把小剛眼睛看作點A．現測得：BC=1.41米，視線AC恰與水平線平行，視線AB與AC的夾角為25°，視線AE與AC的夾角為20°．求AC和AE的長（精確到0.1米）．
（參考數據：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47．）

Answer 1

【答案】分析：本題為解直角三角形的應用題，為中考必考知識點，此類題中常綜合運用三角函數、勾股定理、解直角三角形知識求解問題．
解答：解：在Rt△ACB中，tan∠BAC=．（2分）
∴AC==3.0（米）（寫3不扣分）．（4分）

在Rt△ACE中，cos∠EAC=．（6分）
∴AE=≈3.2（米）．（8分）
點評：考查解直角三角形銳角三角函數的實際應用．