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如圖，拋物線y=ax²與反比例函數

的圖象交于P點，若P點橫坐標為1，則關于x的不等式

＞0的解是（）

A．x＞1
B．x＜-1
C．-1＜x＜0
D．0＜x＜1

【答案】分析：根據拋物線y=ax²與反比例函數

的圖象交于P點，P點橫坐標為1，得出拋物線y=ax²與反比例函數y=-

的圖象的交點的橫坐標為-1，即可求出答案．
解答：解：∵拋物線y=ax²與反比例函數

的圖象交于P點，
P點橫坐標為1，
∴拋物線y=ax²與反比例函數y=-

的圖象的交點的橫坐標為-1，
∴關于x的不等式ax²＞-

的解集為-1＜x＜0；
所以關于x的不等式

＞0的解是-1＜x＜0；
故選C．
點評：此題考查了二次函數與不等式組，關鍵是根據函數圖象的交點坐標的代數意義，求出不等式組的解集，比較簡單．

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8、如圖，直線y=ax+b與拋物線y=ax²+bx+c的圖象在同一坐標系中可能是（　　）

A、

B、

C、

D、

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如圖，拋物線y₁=-ax²-ax+1經過點P（-

，

），且與拋物線y₂=ax²-ax-1相交于A，B兩點．
（1）求a值；
（2）設y₁=-ax²-ax+1與x軸分別交于M，N兩點（點M在點N的左邊），y₂=ax²-ax-1與x軸分別交于E，F兩點（點E在點F的左邊），觀察M，N，E，F四點的坐標，寫出一條正確的結論，并通過計算說明；
（3）設A，B兩點的橫坐標分別記為x_A，x_B，若在x軸上有一動點Q（x，0），且x_A≤x≤x_B，過Q作一條垂直于x軸的直線，與兩條拋物線分別交于C，D

兩點，試問當x為何值時，線段CD有最大值，其最大值為多少？

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如圖，拋物線y=-ax²+ax+6a交x軸負半軸于點A，交x軸正半軸于點B，交y軸正半軸于點D，

O為坐標原點，拋物線上一點C的橫坐標為1．
（1）求A，B兩點的坐標；
（2）求證：四邊形ABCD的等腰梯形；
（3）如果∠CAB=∠ADO，求α的值．

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已知：如圖，拋物線的頂點為點D，與y軸相交于點A，直線y=ax+3與y軸也交于點A，矩形ABCO的頂點B在

此拋物線上，矩形面積為12，
（1）求該拋物線的對稱軸；
（2）⊙P是經過A、B兩點的一個動圓，當⊙P與y軸相交，且在y軸上兩交點的距離為4時，求圓心P的坐標；
（3）若線段DO與AB交于點E，以點D、A、E為頂點的三角形是否有可能與以點D、O、A為頂點的三角形相似，如果有可能，請求出點D坐標及拋物線解析式；如果不可能，請說明理由．

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已知：如圖，拋物線y=ax²+ax+c與y軸交于點C（0，-2），

與x軸交于點A、B，點A的坐標為（-2，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）M是線段OB上一動點，N是線段OC上一動點，且ON=2OM，分別連接MC、MN．當△MNC的面積最大時，求點M、N的坐標；
（3）若平行于x軸的動直線與該拋物線交于點P，與線段AC交于點F，點D的坐標為（-1，0）．問：是否存在直線l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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