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【題目】如果拋物線y=x2﹣6x+c﹣2的頂點到x軸的距離是3,那么c的值等于(  )

A. 8 B. 14 C. 814 D. ﹣8或﹣14

【答案】C

【解析】分析:利用配方法將拋物線解析式整理為頂點形式,表示出頂點坐標,根據拋物線的頂點到x軸的距離是3,得到頂點縱坐標為3-3,列出關于c的方程,求出方程的解即可得到c的值.

解:拋物線y=x2-6x+c-2=x2-6x+9+c-11=x-32+c-11

拋物線頂點坐標為(3c-11),

拋物線頂點到x軸的距離是3

∴|c-11|=3,即c-11=3c-11=-3

解得:c=14c=8

c的值為814

故選A

練習冊系列答案
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