Question

今年我區為綠化行車道，計劃購買甲、乙兩種樹苗共計n棵．設買甲種樹苗x棵．有關甲、乙兩種樹苗的信息如圖所示．
（1）當n=500時，
①根據信息填表（用含x代數式表示）

樹苗類型	甲種樹苗	乙種樹苗
買樹苗數量（單位：棵）	x
買樹苗的總費用（單位：元）

②如果購買甲、乙兩種樹苗共用25600元，那么甲、乙兩種樹苗各買了多少棵？
（2）要使這批樹苗的成活率不低于92%，且使購買這兩種樹苗的總費用為26000元，求n的最大值．

Answer 1

解：①根據信息填表（用含x代數式表示） （每空格2分）

樹苗類型	甲種樹苗	乙種樹苗
買樹苗數量 （單位：棵）		500-x
買樹苗的總費用 （單位：元）	50x	80（500-x）

②50x+80（500-x）=25600，
解得x=480，
500-x=20．
答：甲種樹苗買了480棵，乙種樹苗買了20棵．

（2）90%x+95%（n-x）≥92%×n，
解得x≤n
50x+80（n-x）=26000，
解得x=，
∴≤n，
∴n≤419
∵n為正整數
∴n的最大值=419．
分析：（1）設甲種樹苗的數量為x棵，則乙種樹苗的數量為500-x棵，根據購買甲、乙兩種樹苗共用25600元可列方程求解即可；
（2）根據這批樹苗的成活率不低于92%可列出不等式求解．
點評：考查了一元一次方程的應用和一元一次不等式的應用，解題關鍵是弄清題意，找到合適的等量關系：購買甲、乙兩種樹苗共用25600元．找到合適的不等關系：這批樹苗的成活率不低于92%．