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如圖所示,若DE∥FG∥BC,AD=DF=FB,則S△ADE:S四邊形DFGE:S四邊形FBCG=( )

A.2:6:9
B.1:3:5
C.1:3:6
D.2:5:8
【答案】分析:根據DE∥FG∥BC,可得△ADE∽△AFG∽△ABC,根據相似比求面積比.
解答:解:∵DE∥FG∥BC,AD=DF=FB,
∴AD:AF:AB=1:2:3,
∴S△ADE:S△AFG:S△ABC=AD2:AF2:AB2=1:4:9,
∴S△ADE:S四邊形DFGE:S四邊形FBCG=1:(4-1):(9-4)=1:3:5.故選B.
點評:本題利用了平行線分線段成比例,相似三角形的性質求解.
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2、如圖所示,若DE⊥AB,DF⊥AC,則對于∠1和∠2的大小關系下列說法正確的是(  )

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16、如圖所示,若DE∥FG∥BC,AD=DF=FB,則S△ADE:S四邊形DFGE:S四邊形FBCG=(  )

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如圖所示,若DE⊥AB,DF⊥AC,則對于∠1和∠2的大小關系下列說法正確的是(  )
A.一定相等B.一定不相等
C.當BD=CD時相等D.當DE=DF時相等
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B.1:3:5
C.1:3:6
D.2:5:8

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如圖所示,若DE∥FG∥BC,AD=DF=FB,則S△ADE:S四邊形DFGE:S四邊形FBCG=( )

A.2:6:9
B.1:3:5
C.1:3:6
D.2:5:8

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