Question

某商店準備進一批小電風扇，單價成本價40元，經市場預測，銷售定價為52元時，可售出180個；定價每增加1元，銷售量將減少10個；反之，定價每下降1元，銷售量將增加10個．
（1）設定價增加x元，則增加后的單件利潤是______元，銷售量為______個；
（2）若商店預計獲利2000元，在盡可能讓利給顧客的前提下，定價應調整為多少元？請說明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）由于單價成本價為40元，銷售定價為52元，若定價增加x元，增加后的價格為（52+x）元，單價利潤是：52+x-40=（12+x）元，銷售量為（180-10x）個．當定價增加時，若設銷售利潤為y，則y=（12+x）（180-10x）．
（2）題干要求盡可能讓利給顧客，故應先考慮降價情形，根據題意列出方程，若方程有解，則符合題意，若方程無解，則再考慮漲價情形．根據題意，當定價下降時，可得方程為（12-m）（180+10m）=2000，解出x的值即可．
解答：解：（1）若定價增加x元，由題意可知，增加后的價格為：（52+x）元，單價利潤是：52+x-40=（12+x）元，銷售量為（180-10x）個．
當定價增加時，設銷售利潤為y，則y=（12+x）（180-10x）．
（2）設定價下降m元，
由題意可得，（12-m）（180+10m）=2000，
解得m₁=2，m₂=-8（不合題意，舍去）．
答：若商店預計獲利2000元，在盡可能讓利給顧客的前提下，定價應調整為50元．
故答案為：（12+x），（180-10x）．
點評：此題考查運用基本數量關系：每個小家電利潤×銷售的個數=總利潤列方程解決問題．