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科目：初中數學 來源：第2章《二次函數》中考題集（26）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數y=

的圖象與y軸交于點A，與x軸交于B、C兩點，其對稱軸與x軸交于點D，連接AC．
（1）點A的坐標為______，點C的坐標為______；
（2）線段AC上是否存在點E，使得△EDC為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點E的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）點P為x軸上方的拋物線上的一個動點，連接PA、PC，若所得△PAC的面積為S，則S取何

值時，相應的點P有且只有2個？

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科目：初中數學 來源：第2章《二次函數》中考題集（27）：2.4 二次函數的應用（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數y=

的圖象與y軸交于點A，與x軸交于B、C兩點，其對稱軸與x軸交于點D，連接AC．
（1）點A的坐標為______，點C的坐標為______；
（2）線段AC上是否存在點E，使得△EDC為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點E的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）點P為x軸上方的拋物線上的一個動點，連接PA、PC，若所得△PAC的面積為S，則S取何值時，相應的點P有且只有2個？

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科目：初中數學 來源：2013年湖南省長沙市中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知二次函數y=

的圖象經過點A（2，0）和點B（1，-

），直線l經過拋物線的頂點且與y軸垂直，垂足為Q．

（1）求該二次函數的表達式；
（2）設拋物線上有一動點P從點B處出發沿拋物線向上運動，其縱坐標y₁隨時間t（t≥0）的變化規律為y₁=-

+2t．現以線段OP為直徑作⊙C．
①當點P在起始位置點B處時，試判斷直線l與⊙C的位置關系，并說明理由；在點P運動的過程中，直線l與⊙C是否始終保持這種位置關系？請說明你的理由．
②若在點P開始運動的同時，直線l也向上平行移動，且垂足Q的縱坐標y₂隨時間t的變化規律為y₂=-1+3t，則當t在什么范圍內變化時，直線l與⊙C相交？此時，若直線l被⊙C所截得的弦長為a，試求a²的最大值．

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科目：初中數學 來源：2013年甘肅省平涼市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數y=

的圖象與y軸交于點A，與x軸交于B、C兩點，其對稱軸與x軸交于點D，連接AC．
（1）點A的坐標為______，點C的坐標為______；
（2）線段AC上是否存在點E，使得△EDC為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點E的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）點P為x軸上方的拋物線上的一個動點，連接PA、PC，若所得△PAC的面積為S，則S取何值時，相應的點P有且只有2個？

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