Question

三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x²-6x+8=0的一個根，則這個三角形的周長是（ ）
A．9
B．11
C．13
D．14

Answer 1

【答案】分析：易得方程的兩根，那么根據三角形的三邊關系，得到合題意的邊，進而求得三角形周長即可．
解答：解：解方程x²-6x+8=0得，
x=2或4，
∴第三邊長為2或4．
邊長為2，3，6不能構成三角形；
而3，4，6能構成三角形，
∴三角形的周長為3+4+6=13，
故選C．
點評：此題主要考查了因式分解法解一元二次方程以及三角形的三邊關系，求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應養成檢驗三邊長能否成三角形的好習慣．