Question

觀察下列一列數，探求其規律．-1，

1

2

，-

1

3

，

1

4

，-

1

5

，

1

6

，…
（1）分別寫出第7、8、9三個數；
（2）第n個數是什么？

Answer 1

分析：觀察這列數，可知第幾項就是幾分之一且奇數項為負數，偶數項為整數，那么第n項，是正數還是負數就看n是奇數還是偶數．

解答：解：（1）由．-1，

1

2

，-

1

3

，

1

4

，-

1

5

，

1

6

，…
得：第7個數為

1

7

．
第8個數為

1

8

．
第9個數為：-

1

9

．
（2）由已知與（1）的解答
得：第n個數為（-1）ⁿ

1

n

．

點評：此題考查了學生觀察歸納問題的能力，關鍵是第（2）題第n項，是正數還是負數就看n是奇數還是偶數，用（-1）ⁿ表示．