Question

解分式方程：
（1）

2x

x+2

-

3

x-2

=2；
（2）

3

x

+

6

x-1

-

x+5

x(x-1)

=0．

Answer 1

分析：確定方程最簡公分母后，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．

解答：解：（1）方程兩邊同乘（x+2）（x-2），
得：2x（x-2）-3（x+2）=2（x+2）（x-2），
整理解得x=

2

7

，
經檢驗x=

2

7

是原方程的解，
（2）方程兩邊同乘x（x-1），
得：3（x-1）+6x-（x+5）=0，
解得x=1，
經檢驗x=1是方程的增根，
所以原方程無解．

點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．