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全等三角形的性質(zhì)與判定

(1)性質(zhì)：全等三角形的__________相等，__________相等，對(duì)應(yīng)角的平分線、對(duì)應(yīng)邊上的中線和高對(duì)應(yīng)相等．

通過(guò)三角形全等證明線段相等、角相等是一種重要方法，是本章的一個(gè)重點(diǎn)．

(2)判定：一般三角形全等的判定方法有__________，直角三角形全等的判定方法除上述方法外還有__________(填簡(jiǎn)寫符號(hào))．

 

答案：
解析：

(1)對(duì)應(yīng)邊  對(duì)應(yīng)角  (2)SAS，ASA，AAS，SSS  HL

 


提示：

考察全等三角形的性質(zhì)與判定

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：047

使用全等三角形的性質(zhì)和判定證明等腰三角形的等邊對(duì)等角性質(zhì)．

如圖，已知△ABC中，AB＝AC，求證：∠B＝∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖1，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA四條邊上的點(diǎn)(且不與各邊頂點(diǎn)重合)，設(shè)m＝EF+FG+GH+HE，探索m的取值范圍．

（1）如圖2，當(dāng)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA四邊中點(diǎn)時(shí)，m＝________．

（2）為了解決這個(gè)問(wèn)題，小貝同學(xué)采用軸對(duì)稱的方法，如圖3，將整個(gè)圖形以CD為對(duì)稱軸翻折，接著再連續(xù)翻折兩次，從而找到解決問(wèn)題的途徑，求得m的取值范圍．

①請(qǐng)?jiān)趫D1中補(bǔ)全小貝同學(xué)翻折后的圖形；

②m的取值范圍是____________．

【解析】本題主要考查對(duì)平行四邊形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；直角梯形；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．

【分析】過(guò)A作AN⊥BC于N，過(guò)E作EM⊥AD，交DA延長(zhǎng)線于M，得出四邊形ANCD是矩形，推出∠DAN＝90°＝∠ANB＝∠MAN，AD＝NC＝5，AN＝CD，求出BN＝4，求出∠EAM＝∠NAB，證△EAM≌△BNA，求出EM＝BN＝4，根據(jù)三角形的面積公式求出即可．

【解答】過(guò)A作AN⊥BC于N，過(guò)E作EM⊥AD，交DA延長(zhǎng)線于M，

∵AD∥BC，∠C＝90°，

∴∠C＝∠ADC＝∠ANC＝90°，

∴四邊形ANCD是矩形，

∴∠DAN＝90°＝∠ANB＝∠MAN，AD＝NC＝5，AN＝CD，

∴BN＝9－5＝4，

∵∠M＝∠EAB＝∠MAN＝∠ANB=90°，

∴∠EAM＋∠BAM＝90°，∠MAB＋∠NAB＝90°，

∴∠EAM＝∠NAB，

∵在△EAM和△BNA中，∠M＝∠ANB；∠EAM＝∠BAN；AE＝AB，

∴△EAM≌△BNA（AAS），

∴EM＝BN＝4，

∴△ADE的面積是×AD×EM＝×5×4＝10．

故選A．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)和判定，三角形的面積，全等三角形的性質(zhì)和判定，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理和性質(zhì)進(jìn)行推理的能力，題目比較好，難度適中．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆北京市西城區(qū)九年級(jí)一模數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖1，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA四條邊上的點(diǎn)(且不與各邊頂點(diǎn)重合)，設(shè)m＝EF+FG+GH+HE，探索m的取值范圍．

（1）如圖2，當(dāng)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA四邊中點(diǎn)時(shí)，m＝________．

（2）為了解決這個(gè)問(wèn)題，小貝同學(xué)采用軸對(duì)稱的方法，如圖3，將整個(gè)圖形以CD為對(duì)稱軸翻折，接著再連續(xù)翻折兩次，從而找到解決問(wèn)題的途徑，求得m的取值范圍．

①請(qǐng)?jiān)趫D1中補(bǔ)全小貝同學(xué)翻折后的圖形；

②m的取值范圍是____________．

【解析】本題主要考查對(duì)平行四邊形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握

 

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