Question

如圖，若AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于點E、F，且EP⊥EF，∠EFD的平分線與EP相交于點P，∠BEP=40°，則∠EPF等于（ ）

A．40°
B．50°
C．60°
D．65°

Answer 1

【答案】分析：由AB∥CD，得出∠BEF+∠EFD=180°，求出∠EFD=50°，根據角平分線的定義求出∠EFP=∠EFD=25°，根據三角形的內角和定理求出∠EPF即可．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠EFD=180°，
∵EP⊥EF，
∴∠PEF=90°，
∵∠BEP=40°，
∴∠EFD=180°-90°-40°=50°，
∵PF平分∠EFD，
∴∠EFP=∠EFD=25°，
∵∠EPF+∠PEF+∠EFP=180°，
∴∠EPF=65°，
故選D．
點評：本題主要考查對平行線的性質，三角形的內角和定理，垂線，角平分線的定義等知識點的理解和掌握，能靈活運用這些性質進行計算是解此題的關鍵．