Question

現定義某種運算“*”，對任意兩個有理數a、b，有a*b=a^b，如（-3）*2=（-3）²=9．
試計算：①(-

1

2

)*2
②（-1）*（2*3）

Answer 1

分析：①由于對任意兩個有理數a、b，有a*b=a^b，直接把已知數據代入其中計算即可求解；
②首先根據定義的新運算計算2*3，然后計算（-1）*（2*3）即可求解．

解答：解：①∵任意兩個有理數a、b，有a*b=a^b，
∴(-

1

2

)*2，
=（-

1

2

）²，
=

1

4

；

②（-1）*（2*3），
=（-1）*2³，
=（-1）*8，
=（-1）⁸，
=1．

點評：此題主要考查了有理數的混合運算，解題時首先正確理解新定義的運算法則，然后利用運算法則計算即可解決問題．