Question

在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別為
【小題1】畫出△ABC，并求出AC所在直線的解析式。
【小題2】畫出△ABC繞點A順時針旋轉后得到的△A₁B₁C₁，并求出△ABC在上述旋轉過程中掃過的面積。

Answer 1

【小題1】如圖所示，△ABC即為所求。

設AC所在直線的解析式為
∵， ∴ 解得 ， ∴�！�……………………………………………4分
【小題2】如圖所示，△A₁B₁C₁即為所求 。
由圖根據勾股定理可知， 。
由圖知識種原因      
∴△ABC在上述旋轉過程中掃過的面積為 。……8分       解析:
（1）利用待定系數法將A（-1，2），C（-2，9）代入解析式求出一次函數解析式即可；
（2）根據AC的長度，求出S=S_扇形+S_△ABC，就即可得出答案．