Question

已知a＋b=3，ab=2，求a²b＋ab²，a²＋b²的值。

Answer 1

(1)a²b＋ab²= ab(a＋b)       
因為a＋b=3，ab=2，
所以，原式==2×3=6
因為a＋b=3，所以(a＋b) ²=9
則a²＋2ab＋b²=9      
把ab=2代入得a²＋2×2＋b²=所以a²＋b²=5

（1）把代數式提取公因式ab后把a+b=3，ab=2整體代入求解；
（2）利用完全平方公式把代數式化為已知的形式求解